پاسخ

.

.

.

گزینه 4 صحیح است. برای پاسخ به این سؤال، هر گزینه را بررسی می‌کنیم:

(۱) داده‌ها بر حسب مقیاس نسبی یا فاصله‌ای بیان شده باشند.

✅ درست است — ضریب همبستگی پیرسون برای متغیرهای کمی (فاصله‌ای یا نسبی) طراحی شده است.

(۲) رابطه خطی بین دو متغیر را نشان می‌دهد.

✅ درست است — پیرسون فقط شدت و جهت رابطه خطی را اندازه‌گیری می‌کند.

(۳) توزیع داده‌ها از توزیع نرمال پیروی کند.

❌ اگرچه در برخی منابع برای استنباط آماری (مثل آزمون معناداری) نرمال بودن مفید است، خود ضریب همبستگی پیرسون به‌طور کلی نیاز مطلق به نرمال بودن توزیع ندارد، اما این شرط در بعضی کتاب‌های مقدماتی به عنوان یک پیش‌فرض ذکر شده است. با این حال، از نظر فنی شرط اجباری نیست.

(۴) مقدار آن همواره بین صفر و یک است.

❌ این مورد نادرست است — ضریب همبستگی پیرسون بین ۱- و ۱+ تغییر می‌کند، نه بین ۰ و ۱.

بنابراین گزینه غلط، گزینه (۴) است.